Saturday, 11 July 2015

Bumerangin lento


Klassikkokirjan takakannesta kuvattu bumerangin lentokuva. Bumerangin toiseen siipeen oli teipattu tähtisädetikku, jolloin siiven pään rata piirtyi filmille valotusajan ollessa koko lennon kestävä. Aika monta kertaa sai heittää, että sai näin hyvän radan filmille. Kuvan valkotakkinen heittäjä olen minä ja kameran takana lymysi sillä kertaa Sakari. Aika oli jotain 80-luvun puolta väliä. Kuun taivaalle väsäsin minä 90-luvulla ei niin kovin kaksisella kuvankäsittelytaidollani. 

Paitsi bumerangin rata kuvasta siitä näkyy selvästi myös etenevän ja pyörimisliikkeen suhteiden muuttuminen. Alussa bumerangi ei ehdi tehdä montaakaan kierrosta, kun se on jo kaukana meikäläisen pesäpallon harjaannuttaman käden viskaamaana. Lopussa bumerangi tee teekään juuri muuta kuin pyörii. Jopa niin, että siiven lavan pää tekee silmukoita. Ilmanvastus vaikuttaa paljon enemmän etenevään liikkeeseen kuin pyörimiseen. 

Hesarin lasten tiedekysymykset ovat olleet sydäntä lähelläni, etenkin päivystävien dosenttien niihin antamat vastaukset. Nyt Eino Hannunen, 10 v. kysyi "Minkä takia bumerangin lentorata ei ole suora?" Aalto-yliopiston tutkimusinsinööri Mika Hurme (ikä tuntematon) tarttui vähintäänkin haastavaan haasteeseen ja vastasi seuraavasti.

"Kaareva bumerangi muodostaa ikään kuin siiven, joka nostaa bumerangia ylöspäin sen pyöriessä, vähän kuin helikopterin propelli.

Koska bumerangia ei kuitenkaan heitetä vaakatasossa vaan kallellaan, osa nostovoimasta vie bumerangia sivulle.

Sivulle vievä voima ei vaikuta bumerangissa tasaisesti. Bumerangin siivet pyörivät ylhäällä samaan suuntaan lentoradan kanssa. Yläosaan syntyy suurempi voima kuin alaosaan. Se pyrkii kääntämään bumerangia pystysuoraan asentoon.

Pyörivä bumerangi on kuitenkin kuin hyrrä, joka pyrkii säilyttämään asentonsa. Sivuvoimat yrittävät kääntää bumerangia pystyyn, mutta hyrrävoimat kääntävät sitä vaakasuunnassa.

Kun bumerangin asento muuttuu, kääntyy myös sivusuuntaan vaikuttavan voiman suunta. Tämä muuttaa vähä vähältä bumerangin lentorataa. Se kaareutuu takaisin kohti heittäjää."

Mitäs tähän sanoisi. Bumerangin käyttäytymisen ymmärtämiseksi pitäisi hallita sekä aerodynamiikkaa että pyörivän kappaleen dynamiikkaa. Kumpikaan ei ole ihan sieltä fysiikan helpoimmasta päästä. Suunnilleen näin bumerangin lentoa yleensä selitellään.

Siinä on vain se huono puoli, että jo antiikin kreikkalaisten filosofien aikoinaan esittämä vaatimus fysikaaliselle teorialle ei toteudu. Selitys ei säilytä ilmiötä. Kuten videoista ja yllä olevasta valokuvasta käy ilmi, niin bumerangin siivet, jotka ovat heitettäessä vähän vinossa pystysuorasta, eivät käänny pystysuoraan vaan vaakasuoraan.

Mika Hurme selittää aivan oikein, että siihen siiven puolikkaaseen, joka pyörii heiton suuntaan, kohdistuu suurempi nostovoima. Mitä nopeammin lentokone lentää ilmaan nähden, sitä suurempi on nostovoima. Tämä nostovoimien epäsymmetria pyrkii kallistamaan oikeakätistä bumerangia vasemmalle. Aivan samalla periaatteella kuin moottoripyörä kääntyy vasemmalle kallistettaessa sitä vasemmalle kääntyy bumerangikin vasemmalle. Tämä selittää bumerangin enempi vähempi ympyrän muotoisen radan.

Perinteisissä selityksissä jätetään usein jostain syystä toinen keskeinen ilmiö huomioimatta. Se on siiven taakseen jättämä virtaus. Kun takana tuleva siipi osuu edellä menevän virtaukseen, niin siipeen kohdistuva nostovoima pienenee. Voimakkaimmillaan tämä ilmiö on silloin, kun molemmat siiven puolikkaat pyörivät liikkeen suuntaan. Tällöin etummaiseen siipeen kohdistuva suurempi nostovoima pyrkii kääntämään, ei kallistamaan, bumerangia vasemmalle. Tämän seuraus on ihan sama kuin jos koittaisi kääntää moottoripyörää vasemmalle ohjaustangosta vääntämällä. Seurauksena olisikin kallistuminen oikealle ja moottoripyörällä kaatuminen, bumerangilla siipien pyörimisen kääntyminen vaakasuoraan suuntaan.

Kaavakuva etummaisen siiven ilmavirran vaikutuksesta takimmaiseen siipeen. Varsin ilmeistä, että tässä tilanteessa vaikutus on suurempi kuin nyt takana olevan siiven pyörähtäessä etummaiseksi siiveksi.

Tässä vaiheessa siipien nostovoima on pääasiassa ylöspäin ja bumerangi tyypillisesti ottaa silloin reilusti korkeutta pudoten siististä heittäjän luokse vauhdin loppuessa. Pyöriminen hidastuu paljon hitaammin kuin eteneminen, mikä tuo vielä on lisätekijänsä bumerangin lentoon.


Hyvä video bumerangin lennosta. Tässä näkyy selvästi, miten bumerangin pyöriminen kääntyy ensin vaakasuoraksi ja vasta sen jälkeen bumerangi ottaa korkeutta. 

Netti on täynnä erilaisia bumerangisivustoja. Korkeammalla ja vähemmän korkealla matematiikalla varustettuja. Kuten vaikka täällä. Ylempänä oleva kaavakuva on peräisin linkin julkaisusta. 

Tarkoitukseni ei ollut mollata Hesarin tämänkertaista päivystävää dosenttia, sillä kaikki tekstille asetetut rajoitukset huomioon ottaen hän oli mahdottoman tehtävän edessä. Toivon, että tämä selitys antoi vähän enemmän niille, joita bumerangin käyttäytyminen kiinnostaa. Täydellinen sekään ei ollut - eikä ehkä edes ihan päteväkään kaikissa nyansseissaan. Se oli kuitenkin paras, minkä minä pystyin esittämään.

 ps. Klassikkokirjaa on vieläkin saatavilla hyvin varustetuista divareista. Kuten tätä kirjoitettaessa täältä.

pps. Hesarin juttu olikin jo puolisen vuotta vanha. Se tuli vain vastaan, kun Sakari laittoi mieliä ja kyseli mielipidettä sen fysikaalisesta oikeellisuudesta. 

ppps. Arkistoja selatessa tuli näkyviin nämä pari kuvaa, jotka otettiin artikkelia varten. Bumerangin rata kahdesta eri kuvakulmasta. Molemmissa kuvissa Sakarin tyylinäyte. Bumerangi lähtee vauhdilla ja palaa kauniisti heittäjän jalkojen juureen kuin koulutettu koira. Valoroiskeet kuvissa ovat tähtisädetikun paloista, jotka irtosivat heiton voimasta.  Kuvista pitäisi näkyä sokealle Kreetallekin, että bumerangi kääntyy vasemmalle ja kallistuu oikealle lentonsa aikana.





pppps. Alla kuva osoittamaan miten moottoripyörä käyttäytyy kurvissa. Pyörä kallistuu ja kääntyy oikealle, kun etupyörää käännetään tangosta vasemmalle. Ei paljon, mutta riittävästi. Tätä on aloittelevien pyöräilijöiden vaikea aluksi ymmärtää ja uskaltaa, vaan vaistomaisesti kääntää tangosta kurvin suuntaan, eli tässä oikealle. Kohtalokkain seurauksin.