Monday, 30 March 2015

Valkoinen väri


Taideteos: "Valkoinen väri"

Wikipedia "tietää": Valkoinen on väri, joka aistitaan kun esine heijastaa kaikkia värisävyjä. Valkoinen valo sisältää kaikkia näkyviä sähkömagneettisen säteilyn taajuuksia yhtä paljon.

Korjaisin ehkä näin. Silmän väriaistimus on valkoinen, kun silmään tulevan valon aallonpituusjakauma on suunnilleen sama kuin auringonvalon. Valkoinen väriaistimus voidaan saan myös, jos valo sisältää punaista, vihreää ja sinistä valoa vastaavia aallonpituuksia sopivassa suhteessa. Kuten ylä olevassa kuvassa.

Valkoinen valo ei siis sisällä kaikkia sähkömagneettisen säteilyn taajuuksia yhtä paljon. Onneksi, sillä silloinhan siinä olisi hurjat määrät myös lyhyitä aallonpituuksia ja se ei totta vielä olisi terveellistä. Valkoinen valo ei myöskään sisällä edes näkyvän valon aallonpituuksia kaikkia yhtä paljon, vaan keltavihreät sävyt ovat paljon intensiivisempiä kuin punaiset tai siniset.

Näkyvän valon spektri tasajakauma voisi olla jotenkin tämän näköinen.

 Tietysti voidaan ajatella, että millainen mahtaisi väriaistimus olla, jos kaikki aallonpituudet olisivat samalla intensiteetillä mukana. Karkeasti arvioiden sinisen pään intensiteetin pitäisi kasvaa keskimäärin 25% ja punaisen 50 %.

Vasemmalla silmän herkkyys eri väreille, keskellä Auringon "valkoisen valon" aallonpituusjakauma ja oikealla se väri, jollaisena kuvittelen silmän näkevän tasajakautuneen valon spektrin.

Tästä kuvasta käynee selville se ajatus, josta olen spekuloinut tasajaukautuneen valon väriä.


Silmä on herkin sinikeltaiselle värille, eli sille, joka auringonvalon spektrissä on intensiivisintä. Miten paljon silmän kokema väriaistimus muuttuu, jos spektri "tasapäistetään"? Ilman todellista koetta siihen on vaikea vastata, mutta olettaisin sen olevan aika lähellä vaaleanpunaista. Tämä päättely sen perusteella, että punaista päätä pitää korjata enemmän kuin sinistä. Silmän väriherkkyyskäyrä on kuitenkin aika symmetrinen, joten tämän tasaisen spektrin vaikutuksen olettaisi vaikuttavan enemmän punasävyiseen kuin sinisävyiseen lopputulokseen. Spekulaatiota, sen myönnän, joskin perusteltua sellaista. En vain ole törmännyt missään siihen, että asiaa olisi testattu. Jos jollain on tietoa, niin olisi mukava kuulla.

Väristä ja sen näkemisestä enemmän tietoa haluaville löytyy täältä.

ps. 5.4.2015

Tällainen olisi "tasavärinen" valkoinen Henri Kuokan kommentin perusteella.

Saturday, 28 March 2015

Turpaan on tullut - ja se näkyy


Guggenheimin apulaisjohtaja Ari Wiseman on ottanut vaaleihin valmistautuvista poliitikoista mallia ja lähtenyt maakuntakierrokselle. Nyt hän on koukannut idän kautta Turkkuseen saakka. Maaperää pehmitetään myönteiselle museopäätökselle, vaikka itse asiassa  Eteläranta on jo entuudestaankin niin pehmeää, että sitä pitää paaluttaa aika tukevasti, jos siihen jotain rakennetaan. Meren pinnan nousukin kannattasi ottaa huomioon, kun museosta tulee taannoisen pääministeri Jyrki Kataisen visioima fantastinen satavuotinen rahasampo, jolla venäläiset matkailijat houkutellaan rahanpesumatkalle Suomeen. Ellei sitten Putin kyllästy odottamaan viisumipakon poistumista ja nostaa venäläisten omatoimimatkailijoiden määrän aivan uudelle tasolle.

Turun Sanomat, tuo Suomen ainoana kuolinilmoituksia sisältävänäurheilulehtenä tunnettu aviisi, ei ole ollut tamperelaisen Aamulehden tavoin (blogin kommenteissa) mitenkään Guggiksesta täpinöissään, pikemminkin päinvastoin. Kommentit etenkin lehden entisen päätoimittajan Aimo Massista myöden ovat olleet lähinnä helsinkiläistä hulvatonta menoa ja rahan polttamista ihmetteleviä. 

Oliko nyt Turun Sanomissa julkaistu kuva vahingonlaukaus  vai kuvaajan tietoinen kannanotto?

Taustalla oleva naikkonen selvästi ainakin pyllistää Viisasmiehelle, ellei  ole vetämässä sanomaa korostaakseen  housujaankin kintuihin. Ehkä Ari tuntee pyllistyksen takaraivossaan ja kääntää päänsä siltä sivuun niin, että turpiin saamista symboloiva laastari leuassa on kuvassa varsin edustavasti esillä.

Kuvassa on oivaltava keskussommitelma. Yläreunaan on jätetty riittävästi tilaa, jotta vastavuoroisesti voidaan pikkusormien päistä leikata palat pois. Laajakanttisen objektiivin johdosta hyvin suurina kuvautuvat kädet ovat menossa toivorikkaasti rukousasentoon (juutalaiset eivät risti käsiään rukoillessaan). Herran siunausta projektille tarvitaankin, sillä tällä hetkellä museon kannatus muissa kuin omista rahoistaan tiukasti kiinnipitävissä eliittipiireissä on olematonta. Kansan isänmaallisille hankkeille tunnetusti karttuisa käsi tuntuu jostain syystä olevan Guggenheimin suhteen kitsas. 

Kabbala-tyylinen käsien rukousasento. Tiettyjä yhtenäisyyksiä  Star Trekin Nimoyn tervehdyksen kanssa. Wisemanilla on vielä vähän opettelua siinä, mitkä sormet on tarkoitus pitää erillään.




Amerikkalaiseen tyyliin huonot kannatusluvut ja Suomen surkea rahatilanne ei ole Guggenheimille mikään este, tuskin edes hidaste ajaa asiaansa eteenpäin. Sitä arvostan Guggenheim-säätiössä, juuri muuta hyvää en siinä näekään. Edes jatkuvasti mantrana käytetty "voittoa tavoittelamaton säätiö" ei saa minua kääntämään mielipidettäni. Taidemuseon pitäminen tappiollisena ei ole kovin kummoinen saavutus, päinvastainen tulos viivan alla olisi jotain ihan muuta.

ps. 28.3.2015


Uhrasin 1,70 € Turun Sanomien digilehteen, jotta näkisin, miten aihetta oli käsitelty paperiversiossa. Kuva oli eri, pyllistävää naista ei enää näkynyt. Objektiivin polttoväliäkin oli pidennetty. Katsojan huomion kiinnittää edelleen kaksi yksityiskohtaa. Leuassa loistava laastari ja katse kameran ohi tyhjään tilaan. Kuvattavalla on jotain peitettävää eikä hän halua olla katsekontaktissa lukijan kanssa, vaan sopii asioista piilossa olevan henkilön kanssa.

Kolmossivulla, jossa puffataan lehden sisältöä, oli yllä oleva kuva. Kello ja laastari näkyy, ja tukka on hyvin niin paljon kuin sitä vielä on jäljellä. Katse on tässäkin joissain muussa suunnassa kuin kameraa kohti ja kuvasta suuri osa on tyhjää. Jokainen kuva viestii paljon enemmän kuin mitä kuvattava tai kuvaaja usein haluavat. 

Friday, 20 March 2015

Auringonpimennyksen kuvauksen matikkaa



Halusin saada samaan kuvaan osittain pimentyneen Auringon ja omasta pihapiiristäni vähän muutakin kuin pelkkää mustaa taustaa. Ongelma oli siinä, että Auringon pinta on noin 300.000 kertaa kirkkaampi kohde kuin Maan pinta. Valokuvaajille ehkä tutumpana ilmaisuna se vastaa reilun 18 aukkoarvon eroa. Ei mitään toivoa saada sekä Aurinkoa että maisemaa valotettua samaa kuvaan ainakaan yhdellä valotuksella.

Toinen ongelma tuli siitä, että kun minulla ei ollut sopivaa harmaasuodinta kameraan, niin Aurinko oli absoluuttisestikin liian kirkas kohde kameralleni.  Objektiivin pienin aukko on 22, kameran lyhyin valotusaika 1/8000 sekuntia ja pienin herkkyys ISO 100. Se vastaa EV-arvoa 22. Jotta olisin saanut Auringon toistumaan muuten kuin ihan puhkipalaneena, niin minun olisi pitänyt valottaa EV-arvolla noin 28. Tämä kuuden aukon ero oli kameralle  aika haasteellinen.

Ihmisen silmän dynamiikka etenkin adaptaation huomioon ottaen on juuri tuon 18 aukon luokkaa. Aurinko kohteena on aivan liian kirkas silmälle, mutta kuin silmän eteen laitetaan hitsarin lasit nro 14, niin läpi pääsee vain 0,003% valosta ja ennen kaikkea silmälle vaarallisesta infrapunasäteilystä. Silmä on huono reagoimaan liikaan lämpöön. Silmän linssihän käyttäyy polttolasin tavoin. Jokainen polttolasilla leikkinyt on varmaan havainnut, kuinka nopeasti sillä saa tummapintaisen palavan materiaalin syttymään kirkkaassa auringonpaisteessa.

Tämä vastaa 18 aukon vähennystä valon määrässä. Silmän mukautumiskyvystä dynamiikan suhteen antaa hyvän kuvan se, että vähäisen totuttelun jälkeen näillä lasien pystyy näkemään kirkkaassa päivänvalossa.

Otin peräjälkeen kaksi kuvaa Auringosta ja pihaltani. Toisessa käytin lyhintä mahdollista valotutusta sekä pienintä aukkoa saadakseni Auringon kuvaan muunakin kuin valkoisena läiskänä. Toisessa lisäsin valotusta kuusi aukkoa saadakseni edes vähän maisemaakin näkymään.


Ylempänä kuva Auringosta niukimmalla mahdollisella valotuksella. Alempana sama, kun olin vielä vääntänyt RAW-konvertterissa valotuksen pienimpään arvoonsa. Vasta silloin pimentynyt osa Auringosta jää näkymättömiin.



Ylempänä maisema kameran jäljiltä, alempana kun olen vähän avannut varjoja ja tummentanut taivasta. 

Puritanistit varmaan haluasivat syöstä minut alimpaan dokumenttivalokuvaajien helvettiin tästä. Kuva on kuitenkin siinä mielessä aito, jos nyt ei ihan luomu, että se on yhdistetty kahdesta luomukuvasta sen verran kuvankäsitellen, että kameran puutteet kuvata tällaista kohdetta on pyritty korjaamaan ja saamaan kuva mahdollisimman saman kaltaiseksi, kuin mitä omin silmin näin ja koin tilanteen hitsauslasien kanssa aurinkoa ja maisemaa katsoessani. 

Wednesday, 18 March 2015

Miksi revontulet ovat valokuvassa värikkäämpiä


17.3.2105 illan revontulet silmä koki suunnilleen ylemmän kuvan kaltaisena, mutta kameran kennolle ne tallentuivat alemman kuvan mukaisesti.

Eteläisellä taivaalla näkyi upeat revontulet 17.3.2015 iltana. Ei kuitenkaan niin värikkäät, kuin monet ehkä olivat odottaneet. Paitsi sitten valokuvissa, joissa taivaan tulet loistivat ihan eri tavalla väreissä kuin mitä oli omin silmin nähnyt kuvia ottaessaan. Miksi näin.

Syytä on niin sysissä kuin sepissä. Siis valoissa itsessään kuin niiden katsojassa.

Asutuskeskusten lähellä valosaaste peittää tai ainakin häiritsee revontulien näkyvyyttä. Varsinkin silloin, kun näkyvyys ei ole paras mahdollinen, vaan merkittävä osa valosaasteesta heijastuu takaisin maahan ilmassa olevista hiukkasista. Vedestä ja pölystä.

Valosaaste verottaa kuitenkin revontulten kirkkautta suhteellisesti, värien häipymisen syy on pääasiassa fysiologinen. Hämärässä ihminen näkee nimittäin pääasiassa värejä aistimattomilla herkillä sauvasoluilla, joita on paljon enemmän kuin kirkkaassa valaistuksessa toimivia ja "värejä näkeviä" tappisoluja. Lainausmerkit siksi, että näkösolut eivät näe mitään, värit ja kuvat ja muu visuaalinen informaatio muodostuu vasta aivoissa.

Revontulet "loimusivat" eilen illalla täällä noin 100.000 kertaa heikompina kuin mitä pohjoinen sinitaivas on tätä kirjoitettaessa seuraavana päivänä. Valokuvatermein se vastaa noin 20 aukon eroa. Jätän laskelmieni oikeaksi tai vääräksi toteamisen valokuvauksen matematiikasta kiinnostuneille. Alla siihen tarvittava kuvien camera data. 




Eilisistä revontulissa oli vihreä väri nähtävissä tai ainakin aistittavissa. Kuviin ilmaantunut punainen oli varmaan monelle katsojalle yllätys. Sitä kun ei luonnossa näkynyt lainkaan. Tällekin on selkeä fysiologinen selitys. Sauvasolujen herkkyys ei ulotu spektrin punaisessa päässä niin pitkälle kuin tappien. Osa pitkäaaltoisesta valosta on hämäränäön soluille näkymätöntä.

Tappisolujen (cone) ja sauvasolujen (rod) herkkyys eri aallonpituusalueilla. Punainen jää lähes kokonaan sauvojen herkkyysalueen ulkopuolelle, siksi punaiset kohteet häipyvät hämärässä ensimmäisinä. 

Revontulien päävärit, vihreä (557,7 nm) ja punainen (630 nm) tulevat happimolekyylien emissiosta. Kuten kuvasta voi päätellä, niin näistä vain vihreä on nähtävissä sauvoilla. 

Tästä syystä tähtien tarkkailijat käyttävät punaista valoa papereitaan ja muuta vastaavaa tutkiessaan. Kun näköaistilta menee aina oma aikansa adaptaatioon, eli hämärään totutteluun, niin punainen valo häiritsee hämäränäköä paljon vähemmän kuin lyhempien aallonpituuksien valo.


Sen sijaan Lapissa nähdyt kirkkaat ja värikkäät ei ole mikään optinen harha, vaan ne ovat yleensä paljon kirkkaammat kuin etelän revontulet. Se johtuu yksinkertaisesti siitä, että kun Maan magneettikenttä kääntää Auringon hiukkastuulen napoja kohti, niin korkeilla leveysasteilla ilmakehään tulee paljon enemmän revontulet aiheuttavia hiukkasia. Pohjoisen revontulet ovat yleensä niin kirkkaat, että silmä havaitsee ne myös tappisoluilla. Siitä värikkyys. 

Maan magneettikenttä ohjaa suurimman osan aurinkotuulesta Maan ohitse, mutta osa ohjautuu lähelle Maan magneettisia napoja. Voimakas purkaus, kuten nyt 14.3 tapahtunut, voidaan havaita muutaman päivän päästä vähän alemmillakin leveysasteilla. 


Amerikkalaiset tiesivät jo II maailmansodan aikoihin, miten hämäränäköä voi parantaa. Sehän oli tietysti "Popsi, popsi porkkanaa..."


Jos nyt joku sattuisi olemaan kiinnostunut, miten olen kuvannut tämän "loistokkaan" revontulikuvan, niin tässä siihen selitys. Kamerassani, kuten monissa muissakin pokkareissa, on monia erikoisolosuhteiden kuvaustiloja. Yksi on yökuvaus käsivaralta. Siinä kamera ottaa peräkkäin useita kuvia ja rakentaa niistä yhden kuvan. Yöllä kun taivas on täynnä valopisteitä, niin kameran prosessori kohdistaa kuvat niiden avulla. Näin päästään eroon käsien tärinästä ja muusta kameran heilumisesta johtuvasta liike-epäterävyydestä. 

Nämä kameroiden räätälöidyt kuvausohjelmat ovat minusta selvästi mainettaan parempia. Minä käytän niitä paljon nopeassa kuvauksessa. Omasta mielestäni en kuitenkaan ole ulkoistanut ajattelua idiooteille, kuten  Topi-Petteri Ihmisten puolueessa, vaan fiksuille insinööreille.


ps. myöhemmin samana päivänä


Ystäväni Kimmo Kuuren sarja 17.3.2015 revontulista jossain Oulun korkeudella. Kameran arvot ovat koko ajan samat, ISO 12800, 4 s ja f:4.0, joten revontulet ovat kirkastuneet äärikuvien välillä olevan 10 minuutin aikana merkittävästi.

Normeeraan Kimmon kameran arvot siten, että ISO-arvoksi tulee 100. Jolloin ne ovat ISO 100, 8 min, f:4.0. Tämä vastaa EV-arvoa -5.

Oman kuvani vastaava normeeraus antaa arvoiksi ISO 100, 4 min, f:4.0. EV-arvo olisi -4. Minä olen siis valottanut yhden aukkoarvon verran vähemmän kuin Kimmo. Kuvien hyvin karkean vertailun perusteella voisi päätellä, että olosuhteen Kimmon ensimmäisessä kuvassa olivat suunnilleen samanlaiset kuin minulla, koska minun kuvani on selkeästi tummempi kuin Kimmon. Sen jälkeen Kimmon kuvat tulevat aina vain vaaleammiksi ja viimeiset ovat tosiaan selkeästi ylivalottuneet. Veikkaisin oikean valotuksen olevan siinä kuvassa EV-arvolla -3.

Netistä löytää nyrkkisääntöjä revontulten valotuksille. Kirkkaille revontulille EV -4 to -3 ja himmeille -6 to -5. Luvut ovat hyvin linjassa tässä olevien kuvien kanssa. Kun revontulten kirkkaus alkaa vastata EV-arvoa -3, niin värinäkökin alkaa olla mukana kuvassa. 

Monday, 16 March 2015

Pennejä ja Penrosen kuvioita

Viime torstai 12.3. oli oikein hetkinen päivä näin eläkeläisen näkövinkkelistä. Kävin Hesassa silmälääkärillä, kun silmänpaineet ovat vähän koholla. Ei merkkejä glaukoomasta, mikä tieto pantiin elämässä hyvien asioiden kansioon.

Kävin myös yhdistetyssä koulutusseminaarissa ja vaalitilaisuudessa. Siitä ehkä joskus vähän enemmän. Näiden kahden paikan välillä jouduin kävelemään Keskuskatua. Katu on kivetty Penrosen kuvioilla, joten päätin ottaa siitä muutaman valokuvan mahdollista myöhempää käyttöä varten. Kännykässä olevaa kameraa parempaa ei sattunut juuri silloin olemaa käsillä, mutta asia tulee ilmi silläkin.

Breik-tanssija Keskuskadun Penrose-laattojen päällä. Laatoitus ei ole kuitenkaan ihan oikeaoppinen, kuten tästä Simo Kivelän artikkelista käy ilmi. 

 Heurekan "aito" Penrose laatoitus. Laatoitukseen on käytetty vain kahden muotoisia laattoja. Tummempia "nuolia" ja vaaleampia "leijoja".

Kadulla hengaili muutaman nuoren ryhmä. Yksi pojista tuli juttusille. "Hei äijä! Ota kuva, kun mä breikkaan!"

Itse breikkaus käsitti pari juuri ja juuri painovoiman maassa pitävän voiman ylittävää hyppäystä ja kärrynpyörän, jonka suoritusasentoa entisen kansanedustajan kyseessä ollen kutsuttiin nelivedoksi. Hattu tuli kuitenkin sukkelasti eteeni: "Esiintymispalkkio".



"Palkkio esityksen tason mukaan." sanoin heittäen kolikon hattuun ja käännyin jatkaakseni matkaani Akateemiseen kirjakauppaan.

"Hei äijä! Mitä sä meinaat? Eihän tää oo mikään oikea raha."

Raha oli kyllä ihan oikea, mutta ei enää käteiskaupassa käypää valuuttaa. Se oli nimittäin 20-penninen vuodelta 1963. Miten lie taskuuni joutunut.

"Kyllä se on ihan oikea raha, mutta jo vähän vanha. Se on lyöty vuonna 1963, jolloin sinä et ollut ielä edes syntynyt - eikä äitisikään."

Laskin alkoi nähtävästi raksuttaa pojan päässä: "Mutta isoäiti oli!"

Siihen ei ollut mitään lisättävää, ei edes minulla. 

"Voiko sillä ostaa?"

"Ei voi, mutta sen voi myydä. Voit saada siitä vaikka pari euroa rahakaupassa rahankeräilijältä." 

Numismatiikka ei kuulu ihan ydinosaamisalaani. Sen siitä kuitenkin arvelin saatavan, vaikka kolikko oli aika kulunut ja lyöty rahan uudistuksen ensimmäisenä vuotena, joten kovin harvinainen se ei voinut olla. Myöhempi netin selaaminen paljasti, että kolikon arvo on suunnilleen sama kuin mitä sen klaavapuolella lukee. Toki senteissä eikä penneissä.

Pääsimme sopuun, kun vaihdoin 20-pennisen euron kolikkoon. 

Rahanuudistusvuoden 1963 kolikot eivät ole numismaatikkojen keräilykohteiden ihan kärkipäässä. Käytössä olleilla kolikoilla ei ole oikeastaan juuri mitään arvoa. Suoraan Suomen pankin pinosta otetusta käyttämättömästä 20-pennisestä saattaa hyvällä onnella saada pari euroa.

Friday, 13 March 2015

13. 3. perjantai




13.3. on minun horisontistani asioita katsottaessa merkittävä päivä. Yleisesti ja yksityisesti. Se on Talvisodan päättymispäivä ja vaimon syntymäpäivä. Molemmat on syytä noteerata myönteisinä asioina.

Tänään on kuukauden 13. päivä ja viikonpäivänä perjantai. Tätä yhdistelmää pidetään jotenkin pahaenteisenä. Talvisota päättyi keskiviikkona ja vaimo syntyi lauantaina, joten ainakin näissä tapauksissa yhdistelmän kirous vältettiin.

Miksi tätä yhdistelmää pidetään onnettomuutta tuovana? Lukua 13 pidetään onnettomuuden lukuna monissa kulttuureissa. Yhtä ja yleistä syytä tälle uskomukselle ei tiettävästi ole, vaan ne ovat syntyneet monien tarinoiden kylkiäisinä. Viimeiselle ehtoolliselle osallistui 13 ihmistä Jeesus mukaan lukien. Hölmöläisillä olisi luku 12 tämän perusteella se epäonnen luku, hehän tunnetusti laskivat paikalla olevien lukumäärää: "Minä, yksi, kaksi, …".

Totossa tarvitaan onnea ja epäonni koitetaan sulkea pois. Tämä näkyy myös tallien numeroinnissa. 

Joissakin hotelleissa ei ole lainkaan 13. kerrosta. Kun eri kulttuureissa on muitakin epäonnen lukuja, niin kansainvälisissä hotelleissa, kuten tässä shanghailaisessa, niin muitakin kerroksia jätetään välin numeroinnissa. Kerrokset 4, 13 ja 14 puuttuvat, luultavasti kuitenkin vain numeroinnista.

Numeron 13 pelko on myös mitä moninaisempien fobioiden luettelossa. Sen nimi on triskaidekafobia. Se on yksi fobia monien fobioiden joukossa. Kaikkien fobioiden äiti lienee fobofobia, eli fobioiden pelko. Sen vastakohtana lienee Asterixista tuttu kyläpäällikkö , joka tunnetusti ei pelännyt muuta kuin sitä, että taivas putoaa niskaan. Sillä ei liene omaa fobialuokitustaan.


Onnekkuus ja onnellisuus eivät ole synonyymeja, vaikka vähän saman kuuloisia sanoja ovatkin. Joka tapauksessa  satunnainen onnenpotku antaa yleensä ainakin lyhytaikaisen onnen tuokion. Paradoksaalista kyllä luku 13 on numerologiassa onnellinen luku.

Onnellinen luku on positiivinen kokonaisluku, jonka numeroiden neliöiden summasta saadaan ennen pitkää 1 jatkamalla seuraavaa prosessia: otetaan positiivinen kokonaisluku ja lasketaan sen numeroiden neliöt yhteen. Siitä, saadaanko summaksi 1 vai toistuuko prosessi äärettömiin samanlaisena, ilmenee, onko luku onnellinen.

1^2+3^2=10
1^2+0^2=1
  
Perjantain epäonnisuuden alkuperä on jos mahdollista vieläkin hämärämpää. Merimiehet pitivät matkan aloittamista perjantaina huonona enteenä. Syy tähän saattoi kyllä olla vain siinä, että merimiesten mielestä viikko on mukavampi päättää satamakapakoissa kuin laivan kannella keikkuen.

Jos 13. päivän pelolle on oma nimi fobialuettelossa, niin samoin on sille, että 13. päivä on perjantai. Sen nimi on paraskevidekatriafobia. Tätä taustaa vasten ei ole vaikea päätellä, että myös luvulle 666 löytyy oma fobiansa; hexakosioihexekontahexafobia. Minulle nousisi kylmä hiki otsalle jo pelkästään siitä, että joutuisin esittämään tämän fobian nimen ulkomuistista arvovaltaiselle yleisölle.
  
Kaikille paraskevidekatriafobiasta kärsiville hyviä ja huonoja uutisia. Tänä vuonna 2015 on maksimimäärä 13. päivä perjantaita, kolme kappaletta. Mutta kun tämä päivä on kärsitty, niin kolmatta saadaan odottaa rauhassa aina marraskuulle asti. Joka vuosi on vähintään yksi perjantai 13. päivä ja enimmillään niitä voi vuodessa juuri tämänvuotinen kolme kappaletta. Siis tämä vuosi paraskevidekatriafobikolle pahin mahdollinen. Ensi vuonna helpottaa. Vain 13.5.2016 on ensi vuonna perjantai.

Lisää suolaa paraskevidekatriafobikon haavoihin. Pitkällä aikavälillä luulisi tilanteen tasoittuvan siten, että kuukauden 13. päivä jakautuisi tasan kaikkien viikonpäivien kesken. Näin ei kuitenkaan ole, vaan juuri perjantai on kaikkein yleisin 13. päivä. Miksi näin?

Gregoriaanisessa kalenterissa vuodet toistuvat samanlaisina 400 vuoden jaksoissa. Tämä johtuu karkausvuosien määritelmästä. Siis kun tämän vuosituhannen ensimmäinen päivä oli lauantai, niin näin on myös 1.1.2400.  Kuukausia tässä ajanjakossa on 4800, joissa kussakin on 13. päivä. Silloin siis 400 vuodessa pitäisi olla 685,174 kappaletta jokaista viikonpäivää. Sehän ei tietenkään voi toteutua, koska päivien lukumäärän pitää olla kokonaisluku.

Pienellä laskutoimituksella voisi päätellä, että viisi viikonpäivää pitäisi esiintyä tänä aika 686 kertaa ja kahta jäljelle jäävää 685. Summaksi tulisi 4800. Näin ei kuitenkaan ole, vaan jakauma on epätasaisempi.  Useimmin 13. päivä  on perjantai, 688 kertaa 400 vuoden aikana ja harvimmin lauantai, 684 kertaa. Syy tähän epätasaiseen jakaumaan johtuu karkausvuosista. Torstait ja lauantait hypätään karkausvuosina useimmen ylitse, perjantait kaikkein harvimmin.

Day of the weekSundayMondayTuesdayWednesdayThursdayFridaySaturday
Number of occurrences687685685687684688684


Miksi juuri perjantai on yleisin 13. päivä? Kun gregoriaaniseen kalenteriin siirryttiin ensimmäisen kerran joissakin Etelä-Euroopan katolisissa maissa vuonna 1582, niin torstaita 4. lokakuuta seurasi perjantai 15. lokakuuta. Näin ollen se, miten kuukauden ja viikon päivät olivat keskenään yhteydessä, johtaa juliaaniseen kalenteriin ja aina siihen asti, kun ajanlaskussa aloitettiin seitsenpäiväinen viikko. On siis kiinni tästä sattumasta, että perjantai on yleisin 13. päivä. Jos viikonpäivien luku olisi aloitettu päivää aikaisemmin, niin perjantai olisikin ollut harvinaisin 13. päivä. Näin kohtalo koettelee kovalla kädellä paraskevidekatriafoobikoja.

Valokuvat wikipedia commonsista.

Sunday, 8 March 2015

Avaruusseksiä

Maapallon ympärille voi kerääntyä kuin leirinuotiolle ikään tarinoita kuulemaan. Meeri Koutaniemi on hyvä tarinankertoja, vaikka kiroileekin välillä kuin ukko mustalainen - tai ehkä juuri siksi.

Heurekassa on tullut käytyä useampikin kerta varsinaisen työn ulkopuolellakin. Lauantaina 7.3. siellä oli yksi erikoisimmista tilaisuuksista, joissa minä olen ollut. Aiheena oli nimittäin avaruus ja seksi

"Avaruus- ja seksimatka 2015 on neljän kokemuksellisen tapahtuman sarja, jossa käsitellään kahta elämän suurta mysteeriä: avaruutta ja seksiä. Yhdistämme viimeisimmän tieteellisen tiedon laatujournalismiin, visuaalisiin taiteisiin ja elämyksiin.

Tekijöinä ovat palkitut uudet toimijat – dokumentaaristen valokuvaajien 11-kollektiivi ja pitkän journalismin julkaisu Long Play – sekä tiedekeskus Heureka. Heureka muuttuu yhtäaikaisten tapahtumien näyttämöksi, ja baari on avoinna koko illan. Mukaan matkalle on kutsuttu Suomen eturivin tieteentekijöitä ja taiteilijoita."

Näistä lähtökohdista oletin minulle päällimmäiseksi nousevan tunteen olevan myötähäpeän. Toisin kuitenkin kävi. Juttuhan oli ihan pirteästi toteutettu ja selvästi harjoiteltu kokonaisuus. Ainoa "pieleen mennyt" juttu oli Meeri Koutaniemen vaginankuvassessio, joka ei tosin olisi minua koskettanut millään tavalla. Tarkoitus oli siis kuvata naisvieraiden vaginoita sitä varten pystytetyssä privaatissa tilassa olevassa studiossa, eikä esimerkiksi auditoriossa olevana ohjelmanumerona.

Avaruus- ja seksimatka lähti vasta liikeelle. Jatkoa seuraa. Heurekassa samoissa merkeissä ollaan 9.5. Se on Voiton ja Timon päivä ja äitien päivän aatto. Kaikki hyviä  syitä irrotella. 

Heurekan ryhmätyötila toiminnassa, johon sitä tuskin on aikaisemmin käytetty. Meeri Koutaniemen vaginankuvausstudiona. Projekti herätti yleistä mielenkiintoa, myös muiden kuin malliksi tarjoutuneiden keskuudessa. Muun muassa poikkitieteilijä jutusteli aikansa Meerin kanssa vaginakuvauksen filosofiasta. 

Lopulta sessio kuitenkin peruttiin, koska Meerin mielestä aika ja paikka eivät olleet sittenkään sopivat.  Halukkaille kuvausta vaille jääneille Meeri lupasi korjata asian omalla studiollaan rauhallisimmissa puitteissa. 

Meerin projekti meni siis enempi tai vähempi reisille (ilmaisu asiayhteyden mukaan). Jotta studion pystytys ei olisi ollut aivan kokonaan turhaa työtä, niin otin selfien kuvattavan sohvalla. Sukupuoli on tietysti väärä ja housutkin ovat jalassa, joten ihan oikeaan kuvattana olevan tunnelmaan en tainnut päästä, kuten eivät sitten kuvaamisen ehdot muuten täyttävätkään eivät päässeet.

Peilistä minulle tule mieleen 30-luvun poliisin pidätyskuvat, joissa profiili tuli peilin avulla samaan kuvaan filmikulujen säästämiseksi. Tässä studiossa oli parikin peiliä, joiden funktio tosin jäi minulle arvoitukseksi. Eikä se johtunut siitä, ettenkö olisi kysynyt.

Tilaisuutta ilman rap-esitystä on nykyään mahdotonta järjestää. Naisräppärin nimen ja räpin aiheen olen jo unohtanut. Se on kuitenkin varmaan, että käsitteli joko avaruutta tai seksiä. Ehkä molempia.

Kari Enqvist on ainakin kirjojensa perusteella niin laajaspektrisen persoona, että ilman hänenkaltaistaan on avaruuden ja seksin yhteenkoplaavaa tilaisuutta mahdotonta ajatellakaan. Seuraavassa tilaisuudessa Karin näyttää korvaavan Syksy Räsänen. 

Tässä meneillään kahden Finlandia-palkitun juttelutuokio Heurekassa. Foto-Finlandian voittanut Maija Tammi haastattelee Tieto-Finlandian saanutta Kari Enqvistiä. Jutun aiheena taitaa olla maailmankaikkeuden ensimmäinen sekunti, jota pidemmälle Kari Enqvist ei taida koskaan tutkimuksissaan päästäkään.

Sunday, 1 March 2015

Mitä tapahtuisi jos poraisi reiän maapallon läpi ja hyppäisi siihen?

Siperiaan syntyneet reiät eivät taida ulottua ihan maapallon lävitse. Muuten ne olisivat kätevä tapa livahtaa pois  Venäjältä, jos Putinin komento on alkanut kyllästyttää tai pelottaa.

Hesarin lasten fysikaalisten tiedekysymysten vastaukset saavat välillä myötähäpeän punan nousemaan jopa poikkitieteilijän kasvoille. Tällä kertaa Miro Turunen, 10 v. kysäisi otsikon mukaisesti, että mitä tapahtuisi jos poraisi reiän maapallon läpi ja hyppäisi siihen

Tohtorikoulutettava Ilkka Hendolin Helsingin yliopiston fysiikan laitokselta vastasi siihen näin.

"Reiän poraaminen maapallon läpi tyssäisi moniin ongelmiin jo alkumatkasta. Mutta ei anneta sen häiritä, vaan mietitään, mitä tapahtuisi, jos reikä maapallon läpi olisi olemassa.

Ensinnäkin reikä täyttyisi ilmalla. Niinpä hyppääjän menoa hidastaisi ilmanvastus, ja vauhti jäisi parhaimmillaankin muutamaan sataan kilometriin tunnissa.

Niin hidas vauhti ei riittäisi syöksemään hyppääjää maapallon läpi, vaan hän pysähtyisi paikoilleen lähelle maapallon ydintä. Siellä musertava ilmanpaine ja kuumuus tekisivät olon vähintäänkin tukalaksi.

Jos hyppääjä haluaisi päästä maapallon läpi, reiästä täytyisi pumpata ilma pois tieltä.

Ongelmaksi jäisi vielä maapallon pyöriminen, joka saisi hyppääjään törmäilemään tunnelin seiniin. Osumat hidastaisivat menoa ja estäisivät läpipääsyn.

Pyörimisen aiheuttamat ongelmat saataisiin poistettua poraamalla reikä maapallon akselin suuntaisesti pohjoisnavalta etelänavalle.

Ilmattomassa navalta navalle vievässä tunnelissa hyppääjän vauhti kiihtyisi melkein 30 000 kilometriin tunnissa, ja vain 42 minuutin matkanteon jälkeen hän putkahtaisi pinnalle toisella puolella maapalloa.

Siellä hänen täytyisi tarrata nopeasti kiinni johonkin, tai hän putoaisi välittömästi reikään uudelleen."


Ihan jees. Vastattu siihen, mitä kysyttiin ja tavalla, jonka Miro 10 v. voisi ikänsä puolesta ymmärtää. Kouluarvosanoin entisenä fyssan maikkana antaisin tästä 10-. Mistä pieni vähennys? Selviää kohta.

Lienee aika ilmeistä, että koetta on ihan oikeasti mahdotonta suorittaa. Sopivan laitteiston voisi rakentaa korkeintaan sama älykäs suunnittelija, joka aikoinaan muun muassa pysäytti Auringon keskelle taivasta, jotta Israelin kansa näkisi paremmin listiä vihollisensa. Ehkä samanlaiseen tarkoitukseen voisi porata reiän maapallon lävitse. Sitä myöten pääsisi äkkiä livistämään toiselle puolen maapalloa, jos olot syystä tai toisesta kävisivät liian tukaliksi.

Ajatuskokeissa, Einsteinin tunnetuksi tekemissä Gedankenexperimenteissä kaikki on mahdollista. Koeolosuhteet voidaan muokata aivan halutun kaltaisiksi jättäen hankalia rajoittavia tekijöitä tarpeen mukaan huomiotta. Kuten ilmanvastusta tai kitkaa.

Joten oletetaan aluksi, että edellä mainittu kaikkeen kykenevä olento työntää päistään kiinni pultatun onton putken maapallon lävitse. Putkella olisi pituutta noin 12700 km. Mitä tapahtuisi, kun putken päät avataan?

Ilma tietysti "putoaisi" putkeen molemmilta puolilta ihan samalla tavalla kuin putkeen hyppäävä ihminen. Painovoima vaikuttaa ilmamolekyyleihin ihan samalla tavalla kuin mihin muuhun tahansa massaan.

Mitä syvemmälle reiässä mennään, sitä heikompi on painovoima. Sen aikaansaama putoamiskiihtyvyys putoaa lineaarisesti maan pinnalta maan keskipisteeseen mentäessä arvosta noin 10 m/s^2 nollaan. Ihan alkeismatematiikalla ei nopeutta maapallon keskipisteessä saada selville, mutta integroimalla loppunopeudeksi saadaan noin 7900 m/s. Kun ilmassat iskeytyisivät yhteen maapallon keskipisteessä, niin syntyvä pamaus olisi melkoinen. 

Kaasun tilaa makrotasolla kuvaa paremmin sen lämpötila kuin yksittäisten molekyylien nopeus. Kaasun lämpötila kelvineissä on verrannollista molekyylien keskinopeuden neliöön. Kun tiedetään, että ilmamolekyylien nopeus on noin 350 m/s lämpötilan ollessa 300 kelviniä, niin verrannosta T/300 = (7900/350)^2 ilman lämpötilaksi T maapallon keskustassa saadaan taas pyörein luvuin T = 150.000 kelviniä och samma på svenska celsiuksina. Sanoisin että aika vari. Happea ei olisi enää lainkaan, vaan kaikki putkessa vähänkin syvemmällä oleva ilman happi olisi yhtynyt typpeen ja synnyttänyt typen oksideja.

Ikävät olosuhteen kaiken kaikkiaan, jos joku päättäisi hypätä heti perään, kun putki oli korkattu. Älykäs suunnittelijakin olisi saanut laittaa putkeensa vähän tiukempaa toistaiseksi tuntematonta materiaalia, jotta se ei sulaisi. Korkein tunnettujen materiaalien sulamispiste on volframilla, noin 4000 kelviniä. Mutta me ajatuskokeilijat emme olekaan älykkään suunnittelijan kanssa tällaisten fysikaalisten reunaehtojen vankeja.

Joten oletetaan saman tien, että maapallo on sisuksiaan myöten kylmä planeetta, reikään virrannut kaasu on jäähtynyt ja jopa vaihdettu normaaliksi hapen ja typen koostumukseksi. Miten nyt kävisi reikään hyppääjälle?

Ei kovin hyvin nytkään, vaikka hän olisi samanlaisen ammuksen sisällä kuin Jules Vernen matkalaiset romaanissa Maasta Kuuhun. Nimittäin ilmanpaine maapallon keskustassa olisi noin 300 miljoonaa kertaa suurempi kuin mitä se on Maan pinnalla. Vaikka älykkään suunnittelijan tekemä sukkula selviytyisikin hurjasta paineesta, niin ilman tihetessä sen ilmanvastus kasvaisi niin suureksi, että putoava alus sekä kuumenisi ja lopulta pysähtyisi kokonaan, kun se ei pääsisi enää tiheän ilman lävitse. Paine olisi puristanut ilman kiinteäksi aineeksi.

Joten ei kun pumpataan ilma tarpeettomana pois. Tai mennään suosiolla Kuuhun, jossa sitä ei ole lainkaan harmina. Kuullakin on nestemäinen kuuma ydin, mutta annetaan ylivertaisen älykkään suunnittelijan jäähdyttää sekin. Matka Kuun lävitse kestäisi, yllätys yllätys, kauemmin kuin matka Maan lävitse ilmatonta tunnelia pitkin.  Yhdensuuntainen matka Maan lävitse kestää siis 42 minuuttia ja Kuun lävitse noin 54 minuuttia. Syy on se, että aika on verrannollista säteen ja vetovoiman kiihtyvyyden suhteen neliöjuureen. Kuun säde on 27,3% Maan säteestä ja painovoiman kiihtyvyys vain 16,5 %. 

Pienenä pikanttina yksityiskohtana voisi vielä mainita, että Kuun pintaa hipoen ammuttu ammus kiertää Kuun samassa ajassa kuin mitä reikään hypänneeltä kuluu edestakaiseen matkaan Kuun lävitse. Aseen täytyy olla tosin aika järeä, koska ammuksen lähtönopeus olisi silloin 1,68 km/s. Suunnilleen tällä nopeudella lähtevät maailman nopeimmat ammukset aseen piipusta. Kuussa kun ei ole ilmaa, niin nopeus Kuun pintaan nähden säilyy.

Kuvan lähteessä löytyy vähän vähemmän poikkitieteellistä, mutta vastaavasti enemmän tieteellistä tekstiä maan läpi poratun reiän fysiikasta

Matemaattisesti tämä voidaan perustella sillä, että planeetan läpi poratussa reiässä edes ja takaisin syöksyilevä hyppää on harmoninen värähtelijä, siis samanlainen kuin jousen päässä oleva paino. Täsmälleen sama matemaattinen lauseke on planeettaa sen pintaa kiertävän satelliitin kiertoajalla ja harmonisen värähtelijän edestakaisella värähdysajalla.  

Miksi Ilkan vastaus ei olisi ihan kympin arvoinen? Kertomus törmäilystä ei minusta mennyt ihan "putkeen". Palataan takaisin Maahan ja porataan reikä pallon lävitse päiväntasaajalta. Ilmaa ja kuumuutta ei ole nyt harmina, kun hypätään vaikka reikään vaikka Indonesian Pontianakissa, joka on yhden kulmaminuutin päässä päiväntasaajasta 109 pituuspiirillä itäistä pituutta.

Maapallon pinnan kehänopeus päiväntasaajalla on 465 m/s itään päin. Tätä sivuttaista nopeutta hyppääjä "kuljettaa mukanaan" pudotessaan reiässä. Reiän seinämät sen sijaan kiertyvät itää kohti sitä hitaammin, mitä syvemmälle mennään. Hyppääjä havaitsisi lähestyvänsä vääjäämättä seinämää ja lopulta puristuvansa siihen kiinni. Alussa hyppääjän sivuttaisnopeuden ja reiän kehänopeuksien ero ei ole kuitenkaan kovin suuri. Siksi tämä seikka ei välttämättä johda Hesarin jutun ennakoimiin törmäilyongelmiin.

Kehänopeus on suoraan verrannollinen säteen pituuteen. Mitä alemmaksi reikään hypännyt pääsisi, sitä suurempi olisi hänen ja reiän seinämän välinen vaakasuoran nopeuden ero hyppääjän osuessa seinämään.

Vähän matematiikkaa. Oletetaan, että suoraan maapallon keskipisteeseen porattu reikä on läpimitaltaan kolme  metriä. Keskelle reikää sukeltavan (tai yhtä hyvin jalat edellä hyppäävän) kehon pinta noin 1½ metrin päässä seinämän reunassa. Milloin ja millä voimalla seinämä hyppääjä osuu seinämään?

Lyhyellä putousmatkalla voidaan kiihtyvyyden ilmattomassa tunnelissa katsoa pysyvän vakiona, eli sen arvo oli g, 10 m/s^2. 

20 sekunnin kuluttua hyppääjän nopeus on 200 m/s. Tänä aikana hän olisi ehtinyt pudota 2 km. Maapallon kehänopeus 2 km:n syvyydellä on noin 464, 85 m/s, josta saatavasta sivuittaisten nopeuksien erosta voidaan edelleen laskea, että hyppääjä olisi saanut reiän itäisen seinämän "kiinni" ja osunut siihen 0,15 m/s nopeudella. En kutsuisi sitä vielä törmäykseksi, pikemminkin varovaiseksi koskeutkseksi. Siitä eteenpäin hyppääjä oikeastaan liukuu reiän itäistä seinämää myöten aina maapallon toiselle puolelle, josta katsottuna hän nousee ylös läntistä seinämää pitkin.

Kun putoaminen maapallon keskipisteeseen kestää 42 minuuttia ja hyppääjän sivuttaisnopeus muuttuu tänä aikana arvosta 465 m/s  arvoon -465 m/s, niin keskimääräinen kiihtyvyys on silloin 0,35 m/s^2. Siis vain noin 3,5% g:n arvosta. Tosin nopeuden kasvaessa näinkin vaatimattomalla voimalla painautuminen reiän seinämää vasten aiheuttaisi niin ison kitkalämmön, että toisen laulun sanoja siteeraten jälleen "tulisi tukalasti kuuma". Joten annetaan älykkään suunnittelijan tehdä hyppääjän puku ja reiän seinämät materiaalista, joka olisi täysin kitkatonta.

Reiän seinämään osumisen ongelmasta selvittäisiin sillä, että ei poratakaan päiväntasaajalta reikää maapallon keskipisteen lävitse, vaan hieman itään päin. Uusi reikä siis ottaa huomioon tämän hyppääjän sivuttaisnopeuden ja pitää hyppääjän koko ajan reiän keskellä.

Matka maapallon läpi poratun reiän läpi kestää aina saman riippumatta siitä, onko reikä porattu keskeltä vai vähän sivumpaan. Siksi niin seiniin törmäämätön Pontianakista lähtenyt hyppääjä putkahtaisi pinnalle 42 minuutin kuluttua päiväntasaajalla, mutta ei täsmälleen maapallon vastakkaisella puolella, vaan 10 astetta lännempänä. Hyppääjän kannalta sinänsä ihan mukavaa, koska Pontianakin vastakkaisella puolella ollaan keskellä Amazonin viidakkoa, mutta 10 astetta lännempänä lähellä Ecuadorin pääkaupunkia.

Jos päiväntasaajalta hypättäisiin hieman itään päin porattuun reikään, niin reikä tietyllä tavalla "ottaisi huomioon"  hyppääjän vaakasuoran alkunopeuden vaikutuksen. Toisin enää paluumatkalla tämä reikä olisikaan enää niin hyvä jos hyppääjällä on edelleen alussa saatua maanpallon pyörimisestä aiheutunutta nopeutta. Nyt tunnelin suunta olisi väärä hyppääjän vaakanopeuteen nähden. 

Edes Gedankenexperiment-todellisuudessa asia ei ole ihan näin yksinkertainen. Vaakasuoralla nopeudella varustettua putoajaa väistävän radan laskeminen ei ihan onnistu ihan Ojalan laskuopin avulla. Rata ei ole edes suora, koska kehänopeuden muutos on tasaista etäisyyden maapallon keskuksesta suhteen, mutta putoamisnopeuden muutos ei.

Tietenkin tältä kaikelta säästyttäisiin, jos porattaisiin Ilkan jutun mukainen reikä navalta navalle. Silloin maapallon pyöriminen ei aiheuttaisi näitä törmäilyongelmia. Tosin jos minulta kysyttäisiin, niin olisihan se vähän hassua hypätä pohjoisnavalta etelänavalle, kun vaihtoehtona olisi siirtyä päiväntasaajalla maapallon toiselle puolelle 42 minuutissa. Toisessa tapauksessa siirryttäisiin talvesta kesään ja toisessa päivästä yöhön.

Vihreällä  merkitty ne paikat, joissa on maata molemmilla puolilla maapallon läpi poratun reiän päissä.  Maapallon läpi poratun reiän kautta pääsisi todellakin Kiinaan -  mutta reiän toinen pää olisi silloin Etelä-Amerikassa, vieläpä se eteläpäässä. Sen sijaan Siperian reikään hyppääjä päätyisi Etelämantereelle, joten sitä voitaneen pitää joutumisena ojasta allikkoon. 

Kun maapallon pinta-alasta 71 % on vettä, niin on varsin ilmeistä, että maapallolla ei ole hirveän paljon sellaista maa-aluetta, jossa on maata myös täsmälleen maapallon toisella puolella olevassa antipodissa. Teoreettinen maksimi olisi tietysti 29 %, mutta todennäköisyyslaskennalla saadaan lähempänä oikeaa oleva tulos. 0,29 x 0,29 = 0,084. Siis todennäköisyys, että jossain satunnaisessa kohdassa maapalloa on ei ole merta tai järveä eikä sellaista ole toisellakaan puolella on 8,4 %. Tämä siis oletuksella, että maa-alueet olisivat jakautuneet suhteellisen tasaisesti maapallolla.

Maapallolla maata molemmilla antipodin puoliskoilla on kutenkin vain noin 4,4 %. Tämä johtuu siitä, että maa-alueet eivät ole jakautuneet tasaisesti maapallolle, vaan maapallo voidaan jakaa maapuoliskoon ja vesipuoliskoon. 


Maapallo voidaan jakaa siten, että maapuoliskolla on melkein yhtä paljon maata kuin vettä. Toiselle puolelle jää sitten Indonesian saaristo, Australia, Etelämanner ja Etelä-Amerikan eteläisin kärki. Veden osuus täällä on noin 90%.


Netissä on hauska sovellus, jolla voi tutkia, mikä paikka on täsmälleen maapallon toisella puolella. Suomesta katsoen siellä on Eteläinen jäämeri riippumatta siitä, mistä kohtaa Suomea alettaisiin porata reikää maapallon keskipisteen lävitse.


Reikä maapallon läpi on kiehtonut monia scifi-kirjailijoita. Aionkin käsitellä vielä tätä teemaa sarjan toisessa osassa. Siis jos aihe kiinnostaa, niin kannattaa kurkata tänne vielä hetken päästä uudestaan.