Tuesday, 25 September 2012

Liito-orava vs. ihminen




Yle julkaisi pienen jutun liito-oravasta. Tuosta vekkulista moottoritierakentajien kauhusta. 

"Liito-oravan vartalo on enintään 20 senttimetriä pitkä. Sen on mitattu liitäneen Suomessa enimmillään lähes 80 metriä, eli jopa 400-kertaisesti oman pituutensa verran. Ihmiselle vastaava suoritus tarkoittaisi 800 metrin ponkaisua."

Liitäjän vartalon pituus suhteessa liitomatkaan on harvinaisen epärelevantti suure arvioitaessa liitämisen tehokkuutta. Oikea suure on liitosuhde, joka yllätys, yllätys liito-oravalla on varsin kehno. Liitäjäksi.

Liito-oravan liitosuhde on noin 1:2, eli kahden metrin vaakamatkalla liito-oravan putoaa yhden metrin. Korkeimmat kuuset Suomessa ovat noin 40 metrisiä, joten sellaisen latvasta tuo jutussa mainittu 80 metrin liito kurrelle just ja just onnistuu.

Purjelentokoneiden liitosuhteet ovat ihan toista luokkaa. Olosuhteista riippuen noin 1:50. Jopa ihmisten tekemillä liitopuvuilla päästään parempiin liitosuhteisiin kuin liito-oravat.  Hyvillä puvuilla liitosuhde on 1:2,5. 



Joten turha tässä on olla vaatimaton liito-oravan kanssa. Viivalle voidaan hyvin lähteä - en tosin minä, kun korkeuskammo on niin kauhea, että kerrostalon parvekkeellakin oleminen hirvittää.

Sunday, 23 September 2012

Facebook-matikkaa



  

Suurimmalla osalla Facebookissa olevilla on vähemmän Facebook-kavereita kuin heidän Facebook-kavereillaan. Äkkipäätä tämä tuntuu järjettömältä  "ruoho on vihreämpää aidan toisella puolen" -väittämältä, mutta kyllä se pitää paikkaansa. Keskimäärin ihmisillä on 245 Facebook-kaveria, kun heidän Facebook-kavereillaan on 359 kaveria.

Miten se on mahdollista?  Eikö niiden lukujen pitäisi olla yhtä suuret?   Otetaan selventävä esimerkki rautalangasta vääntäen.

Henkilöt A, B  ovat  C:n  kavereita, mutta eivät keskenään.  A:lla ja B:lla on 1 kaveri, C:lla 2.  Näin ollen kullakin on keskimäärin  1,33 kaveria. A:n ja B:n kaverilla C on 2 kaveria  ja C:n kavereilla  A ja B on 1 kaveri kummallakin  eli C.  Siis keskimäärin (2+2+1)/3=1,67.   Kavereilla on siis keskimäärin enemmän kavereita kuin kavereita on keskimäärin.  


Tämä johtuu yksinkertaisesti siitä, että  suositun henkilön  kanssa haluavat monet olla kavereita.  Lisätään lukumäärää, niin asia tulee ehkä vielä ymmärrettävämmäksi. Oletetaan, että meillä on 100 henkilöä, joista yksi on kaikkien kaveri (karavaanari, karavaanari…). Muilla ei sitten olekaan muita kavereita.  Kavereita keskimäärin (hiukan pyöristäen) tällä joukolla on 2. Sen sijaan kavereilla on kavereita keksimäärin 100 (tarkkaan ottaen 99,99), koska tämä yksi suosittu on ainoa muiden kaveri.

Testasin itselläni. Minulla on 140 Facebook-kaveria. En jaksanut katsoa kaikkien kavereideni kaverien lukumäärää, vaan otin otoksena joka kymmenennen aakkosjärjestyksessä.  Tämän otoksen perusteella minun kavereillani on keskimäärin 321 kaveria, keskihajontana 215.  Neljällä kaverillani 14.sta on vähemmän kavereita kuin minulla. Otoksen suurin kaverien määrä on 738 ja pienin 32.  Siis aika lailla yleisen trendin mukaisesti.

Miksi en ole niin suosittu kuin kaverini?  Miksen minä ole se, jonka Facebook-kaveri muut haluaisivat olla? Hyvä kysymys, etenkin jos olisin kuntavaaleihin valmistautuva poliitikko. Kavereistani kolme on ehdolla kuntavaaleissa. Heillä kaikilla on paljon enemmän kavereita kuin minulla, enimmillään yli 2500. Jos kaikki Facebook-kaverit äänestäisivät, niin näillä äänillä mentäisiin lävitse missä kunnassa vain.

Kavereiden määrä ei kerro suoraan suosiosta. Paljon kavereita voi olla sellaisella, joka on lähettänyt runsaasti kaveripyyntöjä. Niihin on vastattu myönteisesti säälistä, kun ei ole kehdattu vastata kielteisesti,  periaatteesta vastata kaikkiin myönteisesti tai jostain muusta kuin  varsinaisesta kaveruudesta johtuvasta syystä. Vastaavasti pieni kaverimäärä voi kertoa siitä, että tämä naamakirjalainen on pitänyt riman korkealla kaveripyyntöihin vastatessaan.

Sauli Niinistöllä näyttää olevan yli 100.000 Facebook-kaveria. Ryhtymällä Saulin kaveriksi joudut luultavimmin siihen tilanteeseen, että kavereillasi on keskimäärin enenmmän kavereita kuin sinulla. Jos sinulla on 100 kaveria, niin Sauli lisää kavereittesi määrää vain yhdellä, mutta Saulin kaverit kavereittesi kaverien keskiarvoa tuhannella. Harkitsepa sitä, kun mietit ryhtymistä Saulin kaveriksi!

Niin tai näin, omaa asemaansa voi peilata keskimääräisiin lukuihin verraten. Jos sinulla on yli 359 Facebook-kaveria, niin todennäköisesti sinulla  on enemmän kavereita kuin kavereillasi keskimäärin. Mitä iloa ja etua siitä on, se on taas ihan toinen asia.

Tätä ideaa on tiettävästi sovellettu flunssarokotuksiin. Jos syystä tai toisesta ei ole mahdollista rokottaa kaikkia, niin kannattaa rokottaa sellaiset ihmiset, jotka ovat tekemisissä monien muiden kanssa. Ei siis mökin mummmoja, vaan esimerkiksi poliitikot ainakin vaaleja edeltävänä aikana. Toki siitä saa ilkeän oloisia otsikoita, mutta tilastollisesti ajatellen näin kannattaisi tehdä.

Tuesday, 18 September 2012

Maapallon pyörimisnopeutta mittaamassa




Tieteen - jopa poikkitieteen - näkövinkkelistä asiaa katsottaessa tiedon kerääminen voidaan jakaa karkeasti neljään luokkaan. Havainnointiin,  mittaamiseen, laskemiseen ja tulosten liittämiseen johonkin lokeroon tai yleisempään kontekstiin.. Viime olympialaisia kisoja seuranneet havaitsivat selkeästi television lähetyksestä, että UsainBolt voitti miesten 100 metrin juoksun. Kellolla mitattuna hänen  aikansa oli tarkistuksen jälkeen  9,63 sekuntia, mistä laskemalla saadaan keskinopeudeksi  10,83 m/s eli 37,4 km/h. Sillä vauhdilla lähitielläni juostessaan Bolt ei saisi edes  sakkoja. Nopeusrajoitus kun on 40 km/h. Ei se tieteellisen tiedon kerääminen sen kummempaa ole.

Tiedekeskukset ovat perinteisesti olleet paikkoja, joissa on päässyt ohjatusti monenmoisen tiedon lähteille, mutta yleensä vain havainnoimaan. Mittaaminen ja siihen kiinteästi liittyvä tulosten laskennallinen käsittely ovat pääsääntöisesti loistaneet poissaolollaan. Varsin ymmärrettävää sinänsä, sillä mittaaminen paitsi että on usein aikaa vievää, niin vaatii myös mittausvälineitä. Laskennallisten tulostenkaan  aikaansaaminen ei onnistu tuosta vaan käden käänteessä.Monille jo pelkkä sana matematiikka saa aikaan kylmiä väreitä.

Tiedekeskus Heureka tekee tässä suhteessa pienen syrjähypyn. Kuinka pienen ja kuinka syrjään, siitä minulla ei ole tietoa. Kuitenkin sunnuntaina 30.9.2012 kävijöillä on mahdollisuus tehdä omia mittauksia ja laskelmia Heurekan näyttelykohteissa, lähinnä Heurekan klassikoihin liittyen. Tapahtuma on nimeltään "Mieti ja mittaa". Näitä omia tutkimuksia voi tehdä Heurekasta saatavilla mittaus- ja laskenta välineillä ja kaikki sisältyy pääsylipun hintaan.  Minä kirjoitan tästä mittauskohteiden valitsijan ja mittausten suunnittelijan ominaisuudessa.

Heurekan harvoja alkuperäisiä näyttelykohteita on päänäyttelyn katossa riippuva Foucalt´n heiluri. Sehän tunnetusti todistaa konkreettisesti, että maapallo pyörii. Foucalt´n heiluri antaa tyypillisen kvalitatiivisen havainnon. Tämän havainnon avulla jokainen voi tulla enemmän tai vähemmän vakuuttuneemmaksi maapallon pyörimisestä.  Foucault´n heilurin avulla ei yleensä pyritä saamaan kvantitatiivisia tuloksia. Millä nopeudella heilurin heilahdustaso kääntyy? Mitä siitä voidaan laskea edelleen?

Onko se ylipäänsä mahdollista Heurekan heilurin avulla? Päätin kokeilla.

Foucault´n heilurin heilahdustason näennäisen kiertymisnopeuden maapallon pinnan suhteen, maapallon pyörimisnopeuden akselinsa ympäri ja paikkakunnan leveysasteen välillä on yksinkertainen matemaattinen yhteys. 






Eli Foucault´n heilurin heilahdustason kiertymisnopeus on maapallon pyörimisnopeus kerrottuna leveysasteen sinillä. Siitä on helppo päätellä, että päiväntasaajalla heiluri ei kierry lainkaan ja navoilla se kiertyy samaa  tahtia maapallon pyörimisen kanssa.

Heilurin kiertyminen voidaan mitata trigonometrisesti  peilillä olevien kaatuvien liuskojen avulla.  Kun mitataan heilurin siirtymämatka liuskojen kohdalla ja jaetaan se heilurin pään tekemällä matkalla heilahduksen keskipisteestä liuskoihin, saadaan heilahdustason kiertymiskulma radiaaneissa. Radiaanit ovat tieteessä paljon yleisempi kulmamitta kun asteet. 2π radiaania on 360o.



Ensiksi mittasin laitimmaisten liuskojen välisen etäisyyden. Se oli noin 3,5 mm.


Pysähtyneen heilurin ja liuskojen välinen etäisyys saadaan mittaamalla. Etäisyyden, kuvassa vihreällä nuolella ja z:lla merkityn, selvittäminen vaati hieman matematiikkaa.  Matkaa kun on aika hankala mitata suoraan astumatta peilille, mikä ei tietenkään ole sallittua.  Siksi tehdään asia vähän mutkan kautta ja mitataan kuvan etäisyydet x ja y Haettu heilahdusmatka keskeltä  liuskoille on y-x/2 = 248 cm - 307/2 cm = 94 cm. (Pyöristin alaspäin, kun mittanauha on mitattaessa hieman mutkalla.)

Kaiteen  halkaisija x = 307 cm.

Liuskojen pidempi etäisyys kaiteesta  y = 248 cm.

Kolmas mitattava suure oli aika, joka alkaa siitä, kun ensimmäinen liuska kaatuu heilurin alla ja päättyy siihen, kun viimeiselle 3,5 mm:n päässä olevalle liuskalle käy samoin.   Tulos oli 55sekuntia.

Näistä tuloksista voidaan laskea, vieläkö maapallo pyörii entisellä nopeudellaan, eli kuluuko yhteen kierrokseen aikaa entiset 24 tuntia. Ei kun laskemaan.











Kun laskussa käytetyt radiaanit muutetaan tutummiksi asteiksi, niin tulokseksi saadaan, että maapallo pyörähtäisi vähän yli täyden kierroksen 24 tunnin aikana.  Tulos olisi tietysti tieteellinen sensaatio, jollaista Heurekan johtaja Pelle Persson hieman toivoikin ohi kulkiessaan ja mittaustani kommentoidessaan.

Ehkä on vielä syytä laittaa jäitä hattuun, ennen kuin julkaisen tulokset Physical Review Letterissä. Tutkimusasetelmaan kun liittyy vielä muutamia tarkistettavia yksityiskohtia. Ensinnäkin heiluri itsessään ei heilahtele suoraviivaisesti, vaan lievästi elliptistä rataa. Näin siitäkin huolimatta, että heilurin varren annetaan lopettaa värähtelynsä ennen irti päästämistä.

Kaikki liuskat alkavat myös väristä, kun heiluripallon uloke osuu ensimmäiseen. Näin ei voi olla varma, että viimeinen liuska kaatuu juuri sillä heilahduksella, jolla se olisi kaatunut ilman värinää.

Tulos heitti kuitenkin vain 7,5% tähtitieteen keinoin mitatusta arvosta, joten ei se ihan huono suoritus ollut. Joku voi kysyä, että mitä ideaa on mitata maapallon pyörimisaika, kun se tiedetään ja tulos on aika pielessä ja vielä enemmän epävarma. Samaa voi kysyä vaikka tähtien tiiraajoilta. Luultavasti he vastaisivat kuin minä. On ihan eri asia kokea jokin asia kuin nähdä se vaikka televisiosta. Kun ensimmäistä kertaa näkee Saturnuksen renkaat itse kaukoputkella, niin elämys on paljon voimakkaampi kuin hienoimmallakaan avaruusluotaimen ottamalla kuvalla.

Tämä näkymä kaukoputkella tiirattaessa teki ainakin minuun esimmäistä kertaa vaikutuksen. Saturnushan on ihan oikeasti tuon näköinen.


Maapallon pyörimisnopeuden selvittämistä ja muita mittauksia voi sitten kokeilla 30.9. Heurekassa. Tutkimuksia on montaa eri tasoa, helpoista vähän vaikeampiin. Mittausvälineet on useimmille tuttuja, kuten tässä käytetyt mittanauha ja sekuntikello. Toki hienompiakin löytyy, kuten vaikka lämpösäteilyyn perustuva lämpömittari.

----

Jälkikirjoitus 20.9.2012

Mittasin Heurekan heilurin pituudenkin heilahdusajan perusrteella.  Kuvasin hidastettuna videona kolme täyttä heilahdusta. Näistä keskiarvon laskien sain täyden jakson (heilahdus ja takaisinheilahdus) heuilahdusajaksi 7,45 sekuntia.  Kun heilurin heilahdusajan ja sen varren pituuden välillä on yhteys









 
niin varren pituus l saadaan lausekkeesta.









Tarkkaan ottaen yllä oleva lauseke pätee vain ideaalille matemaattiselle heilurille, mutta tässä tapauksessa reaalinen heiluri on aika lähellä ideaalia. Eli varren massa on paljon pienempi kuin punnuksen massa.

Kun teetin aikoinaan oppilaillani vastaavaa mittausta, niin havaitsin heidän lähes poikkeuksetta käynnistävän kellon heilahduksen äärikohdassa. Siellähän heiluri pysähtyy hetkeksi. Todellisuudessa ajanoton epätarkkuus on tässä kohtaa kaikkein suurin ja pienin se on alimmassa kohdassa, jossa heilurin nopeus on suurin. Videolla käynnistän kellon juuri alimmassa kohdassa. Sekunnin sadasosia ei pidä ihmetellä. Aikalaskuri laskee freimeja, joita toistossa on 25 sekunnissa. Todelliset hidastetun filmin sadasosasekunnit ovat siis ruudussa oleva luku kerrottuna neljällä ja todellinen aika on kokonaisaika jaettuna neljällä. Siis kun ruudussa on lukema 1:29:09, niin se tarkoittaa aikaa 89,36 sekuntia, jolloin yhden jakson aika on 89,39 s /4/3 = 7,45 s.

Saturday, 15 September 2012

HIENOA, ETTÄ PÄÄSIT TULEMAAN

Pertti Jarla

Olenko tullut jo niin vanhaksi, että vitsit eivät enää aukene minulle. Ei ainakaan kaikki Jarlan vitsit. Ainoa selitys, jonka keksin yllä olevaan on tämä. Laatokan pohjoisrannalla on Karjalan luovutettuun alueeseen kuuluva  Salmin kunta, jossa on Tuleman kylä. Siis sarjakuvan Heimo meni  kylään Tulemaan, eli Salmin kunnan Tuleman kylään.


Kuka kertoisi minulle sen  vitsin  oikean selityksen?

Thursday, 13 September 2012

Einstein ja kullankaivuu



Isojytky löytäjänsä Vesa Luhdan kädessä. Nimitys ei ole Kullankaivajien veljesliiton virallisesti hyväksymä, mutta eipä Jytky muutenkaan ole aito, vaan lyijyyn valettu ja kullalla päällystetty replika.

Legendan mukaan Albert Einstein liuotti fysiikan nobelistaan saamansa kultaisen mitalin kuningasveteen, jotta saisi salakuljettua sen Natsi-Saksasta muutettuaan Yhdysvaltoihin. Tarina pitää paikkaansa, mutta eri henkilöiden suhteen. Oikeat henkilöt olivat saksalaisen fyysikot  Max von Laue ja  James Franck.

 Tarinan sivuhenkilöistä Einstein toinen vasemmalta ja Max von Laue ensimmäinen oikealta.

 Einsteinkin liittyy kultaan, mutta mutkan kautta. Tosin tässä tarinassa fysikaalisia mutkia tullaan oikomaan niin, että tavallisiakin fyysikkoja hirvittää ja atomifyysikot sulkeutuvat varmaan pimeään huoneeseen pelkästä myötähäpeästä poikkitieteilijää kohtaan. Ei se mitään. Näitä on sattunut ennenkin.

Kävin juuri Lapissa Suomen Tiedetoimittajien järjestämällä matkalla tutustumassa mm. kullankaivuuseen. Isossa ja pienessä mittakaavassa. Suurikuusikon kultakaivoksella Kittilässä ja Vesa Luhdan valtauksella Inarissa. Edellinen tuottaa 100 kg kultaa viikossa, jälkimmäisen lukuja ei perinteisesti ole tapana kysellä, ei ainakaan kertoa. Tässä jutussa keskityn perinteisen kullanhuuhtomisen fysikaalisten perusteiden selvittelyyn.

Perinteisellä menetelmällä kultaa kaivettaessa kulta lopulta erotetaan sitä ympäröivästä maa-aineksesta vaskoolilla huuhtelemalla. Menetelmä on käyttökelpoinen seuraavien neljän kullan ominaisuuden tähden.
1. Kulta esiintyy pääosin puhtaana alkuaineena, koska se ei reagoi kemiallisesti juuri minkään aineen kanssa.
2. Kulta on selvästi muuta maa-ainesta raskaampaa. Se jää lopulta vaskoolin pohjalle, kun muu maa-aines on vaskoolattu veden avulla pois.
3. Vaikka suurin osan kullasta on vain muutaman  milligramman painoisina palasina, niin ne erottuvat pinta-alaltaan aika suurina, mutta hyvin ohuina hippuina.
4. Kullan keltainen väri tekee siitä helposti silmällä havaittavan.

Kullan elektronikuorten rakenne on hyvin saman kaltainen kuin cesiumin. Molemmilla on uloimmalla elektronikuorella yksi elektroni ja sitä edellisellä neljän elektronin vajaus jalokaasurakenteesta. Cesium on yksi voimakkaimmin reagoivista alkuaineista, joka veteen heitettynä hajottaa veden kiivaasti sähisten vedyksi ja hapeksi, jotka puolestaan palavat syntyneessä lämmössä takaisin vedeksi. Kulta ei reagoi käytännössä juuri minkään aineen kanssa. Siksi ohutta lehtikultaa on laitettu joskus jopa rikkaiden kakaroiden karkkeihin. Kulta kun menee ruoansulatuksen lävitse ja tulee aikoinaan peräpäästä samanlaisena ulos. Huvit ne on rikkaillakin, mutta ei välttämättä halvat.

Mistä ero? Tässä kohtaa tulee ensimmäinen oikaisu.  Kunnon fyysikot laittavat nyt silmänsä kiinni tai menevät vaikka katsomaan Pikku Kakkosta.

Kulta-atomissa elektronit liikkuvat niin nopeasti, että elektronirakenteesta johtuvissa seikoissa pitää ottaa Einsteinin suhteellisuusteoria huomioon. Nopeasti liikkuvan kappaleen massa kasvaa. Kullassa elektronien massan kasvu suhteellisuusteorian mukaisesti on noin 20%. Tästä seuraa monen moisia asioita.

Kun elektronien massa kasvaa, niin ne "kiertävät" atomin ydintä lähempänä atomia. Tämä johtuu siitä, että elektronien pyörimismäärä on kvantittunut. Se voi saada vain tiettyjä arvoja. Suurempi massa ja nopeus, pienempi säde. Tästä syystä kulta-atomin fyysinen koko, joka on sen elektronien viemä tila, on pienempi. Painava ydin, pieni koko, suuri tiheys.

 Alkuaineen tiheyttä ei voi päätellä suoraan sen atomien koosta, mutta jonkinlaista osviittaa ne antavat. Kullan (Au) atomipaino on 197 ja elohopean (Hg) 201. Siitä huolimatta kullan tiheys (19,3 g/cm3) on suurempi kuin elohopean (13,6 g/cm3). Suhde on aika lähellä kummankin atomin "tiheyksien" välistä suhdetta, eli atomipainoa jaettuna "atomipallon" tilavuudella.

Tiukka elektroniverho tekee kullasta myös huonon reagoijan. Muiden aineiden on kerta kaikkiaan vaikea saada otetta kullan uloimman kuoren yksinäisestä elektronista. Muut yhden ulkokuorielektronin omaavat metallit, kuten alkalimetallit, ovat hyvinkin hanakoita reagoimaan suunnilleen minkä tahansa vastaan tulevan eletronien puutteessa olevan atomin kanssa.

Kulta-atomit ovat toisissaan hyvin löyhästi kiinni myös samasta syystä. Siksi  kultaa voidaan valssata vain muutamien atomien paksuisiksi levyiksi.  Kuten kultaesiintymien kullalle on käynyt miljardien vuosien aikana. Soran välissä pienet kultamuruset ovat valssautuneet ohuen ohuiksi muutaman millin levyisiksi hipuiksi.

Myös kullan väri johtuu tästä. Raskaampien elektronien johdosta elektronikuorien väliset energiatasot supistuvat. Silloin elektronien energiatasojen väliset siirtymät luovuttavat ja vaativat vähemmän energiaa. Kun nämä siirtymät tapahtuvat useimmissa metalleissa energiatasoilla, jotka vastaavat UV-säteilyn aallonpituuksia, niin kullalla ne tapahtuvatkin energiatasoilla, jotka vastaavat näkyvän valon pisimpiä aallonpituuksia. Siitä syystä suurin osa metalleista on harmaita, koska ne heijastavat kaiken siihen tulevan valon samoina aallonpituuksina kuin metallin pintaan osuukin. Kulta on keltaista ja kupari punaruskeaa, koska niillä osa valosta absorboituu metalliin.

Lasilevyllä oleva lehtikulta edestä valaistuna. Osa valosta absorboituu kultaan, mutta pitkät aallopituudet heijastuvat. Siksi kulta näyttää valaistulta puolelta keltaiselta.

Lehtikulta takaa valaistuna. Suurin osa absorpoituneesta valosta jatkaa pienellä viiveellä matkaansa. Säteily tapahtuu kaikkiin suuntiin. Kullan läpi pääsee vain lyhyet aallonpituudet. Myös valaisun puolelle heijastuva samat värit, mutta ne peittyvät keltaisten ja punaisten aallonpituuksien alle.

Vaskoolaukseni tulos. Tällä hippumäärällä ei vielä pääse edes lasillista skoolaamaan, vaikka Tankavaaran pubissa kultahiput ovatkin käypää valuuttaa. Kuin Lännen kultamailla aikoinaan.

Kullankaivuun takana on siis kvanttifysiikkaa ja suhteellisuusteoriaa. Toki tämän taustateorian tunteminen  – ymmärtämisestä nyt puhumattakaan ei paljoa auta, kun ollaan montun pohjalla lapion kanssa kaksistaan. Kullankaivuu käsin on aika raakaa peliä. Siitä ovat romantiikka ja atomifysiikka molemmat aivan yhtä  kaukana.

Tehokasta kaivuuaikaa Lapissa on korkeintaan neljä kuukautta, osa siitä räkän kanssa kestämistä. Kullankaivajat yleensä joko vähättelevät tai liioittelevat löytämänsä kullan määrää. Viimeksi mainitut mainarit ovat kuulemma tavattavissa useimmin Saariselän kuppiloissa kuin valtauksensa montussa. Kesän kuvitteellisella tuloksella on vähintäänkin  lineaarinen suhde nautittujen tuoppien ja ympärillä pyörivien Kemijärven Huldien määrään.

Kullan hinta tätä kirjoitettaessa on noin 40 €/g.  Suurimpien hippujen grammahinta on tosin moninkertainen. Lapin kultaa kun käytetään sellaisenaan korujen valmistukseen. Hipuilla on omat hauskat nimensäkin koon mukaan: hengetön alle 0,5 grammaa, saivare alle gramman, penikkatäi 1-2 g, täi 2-4 g, lutikka 5-9 g, russakka 10-14 g ja isomus yli 15 grammaa.

 "Seassa kirppuja, luteita, täitä..." Muurahainen ei kuulu sarjaan. Se on tässä vain mittakaavamallina. Yhden kesän antia, paitsi alinna oleva isomus, joka tosin ei ole aito, vaan lyijystä valettu ja kullattu replika  kaivajan löytämästä hipusta.

Kullankaivaja vuotuinen saalis on aika suoraan verrannollinen hänen ahkeruuteensa ja kun se vaihtelee melkoisesti, niin kultamäärätkin vaihtelevat. Sadan gramman tulosta kesältä voidaan pitää kuitenkin jo varsin hyvänä, mikä antaa kertolaskutaitoisille tuntuman kullankaivuun merkityksestä ansiotulon lähteenä. Koneellisessa kaivuussa määrät ovat jo kilogrammoissa, mutta niin ovat kustannuksetkin kymmenissä kiloeuroissa. Yhteensä vuotuisen huuhtomalla saadun kullan määräksi arvioidaan noin 20 kg, josta suurin osa koneellisesti kaivettua. Uusi kaivoslaki kieltää konekaivuun, joka loppuu vuoteen 2019 mennessä.

"Lapio ja kanki, niillä ei hanki. Osta kirves ja saha, niillä tulee raha!" Vanha sanonta pätee ainakin alkuosansa suhteen kullankaivuuseen.


Tankavaaran kultamuseon pihalla olevan kullanhuuhtoja pyllähtäisi todellisuudessa pyllylleen. Sen verran pahasti on painopiste tukipinnan ulkopuolella. Ellei sitten vaskoolissa ole todella iso jytky tasapainottamassa. Tai sitten penkki on vain jäänyt tekemättä patsaalle. Onneksi sellainen on alla vaskoolaavan Poikkititeilijän alla. 

Kuva: Virve Mertanen
Poikkitieteellistä vaskoolausta. Vesa Luhta assisteeraa.

ps. 8.11.2013

Vesan tosi hauska ja päiväyksen aikaan ajankohtainen pakina täällä